giúp em với ạ: Cho một quả cầu bán kính R1 cần có điện tích bằng bao nhiêu để nó có thể lọt qua một cái vòng cao su bán kính R2<R1 mang điện tích q phân bố đều theo chiều dài ? hệ số đàn hồi của vòng dây là k ?
Những câu hỏi liên quan
Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 2r1 2r3; h3 2h2 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng A.
3
c
m
3
B. ...
Đọc tiếp
Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng
A. 3 c m 3
B. 6 c m 3
C. 8 c m 3
D. 4 c m 3
Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: khối trụ
H
1
và khối nón
H
2
như hình bên. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng
h
1
,
r
1
, chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt bằng
h
2
,
r
2
thỏa mãn
h...
Đọc tiếp
Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: khối trụ H 1 và khối nón H 2 như hình bên. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng h 1 , r 1 , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt bằng h 2 , r 2 thỏa mãn h 1 = 1 3 h 2 , r 1 = 1 2 r 2 . Biết thể tích toàn khối là 30cm, thể tích khối H 1 bằng
Cho 2 khối cầu (S1) có bán kính R1, thể tích V1 và (S2) có bán kính R2, thể tích V2. Biết V2 8V1, khẳng định nào sau đây đúng? A. R2
2
2
R1 B. R2 4R1 C. R2 2R1 D. R1 2 R2
Đọc tiếp
Cho 2 khối cầu (S1) có bán kính R1, thể tích V1 và (S2) có bán kính R2, thể tích V2. Biết V2 = 8V1, khẳng định nào sau đây đúng?
A. R2 = 2 2 R1
B. R2 = 4R1
C. R2 = 2R1
D. R1 = 2 R2
Một cốc nước hình nón cụt có bán kính 2 đáy là r1=4 cm, r2=1 cm, đựng đầy nước. Người ta thả 1 quả bi hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít hình nón cụt. Tính thể tích khối nước còn lại trong cốc.
Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là
r
1
,
h
1
. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là
r
2
,
h
2
thỏa mãn
r
2
2
3
r...
Đọc tiếp
Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 1 , h 1 . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 3 r 1 và h 1 = h 2 . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 c m 3 . Thể tích khối nón (N) bằng:
Cho mặt cầu (
S
1
) có bán kính
R
1
, mặt cầu (
S
2
) có bán kính
R
2
2
R
1
. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu
(
S
1
)
và
(
S
2
)...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu ( S 1 ) có bán kính R 1 , mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R 2 = 2 R 1 . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu ( S 1 ) và ( S 2 ) ?
A. 4.
B. 3.
D. 2.
Một quả tạ tập tay gồm ba khối trụ
H
1
,
H
2
,
H
3
gắn liền nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là
r
1
,
h
1
,
r
2
,
h
2
,
r...
Đọc tiếp
Một quả tạ tập tay gồm ba khối trụ H 1 , H 2 , H 3 gắn liền nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 , r 3 , h 3 thỏa mãn r 1 = r 3 , h 1 = h 3 , r 2 = 1 3 r 1 (xem hình vẽ). Biết thể tích của toàn bộ quả tạ bằng 60 π và chiều dài quả tạ bằng 9. Thể tích khối trụ H 2 bằng?
Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng
h
3
. Kết quả
r
+
h
xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất. A. 427 B. 381 C. 348 D. 299
Đọc tiếp
Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h 3 . Kết quả r + h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.
A. 427
B. 381
C. 348
D. 299
Đáp án C
Thể tích của khối nón là V n = 1 3 π r 2 h 1 và độ dài đường sinh là l = r 2 + h 2
Thể tích của khối trụ là V t = π r 2 h 2 = 1 3 π r 2 h
Vậy thể tích cái nắp là V = V n + V t = 2 3 π r 2 h
Mặt khác l =1,25
⇒ r 2 + h 2 = 25 4 ⇔ r 2 = 25 4 − h 2
khi đó:
V = 2 3 π h 25 4 − h 2 ≤ 2 π 3 . 125 12 3
Ta có:
V 2 = 4 9 π 2 h 2 25 4 − h 2 2 ≤ 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 ≤ 2 π 2 9 . 25 4 + 25 4 3 3
Dấu bằng xảy ra khi:
2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3
Dấu “=” xảy ra khi:
2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3 ⇒ r = 25 4 − h 2 = 5 6 6 ⇒ r + h ≃ 348 c m
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt cầu
(
S
1
)
có tâm
I
1
, bán kính
R
1
1
,
(
S
2
)
có tâm ...
Đọc tiếp
Cho hai mặt cầu ( S 1 ) có tâm I 1 , bán kính R 1 = 1 , ( S 2 ) có tâm I 2 bán kính R 2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm M 1 , M 2 thuộc hai mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) . Gọi K là trung điểm M 1 M 2 . Khi M 1 M 2 di chuyển trên ( S 1 ) , ( S 2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?
